Կոտորակները ընդհանուր հայտարարի բերելը/ մաս 1

DECEMBER 11, 2024

Օրինակ՝

34 և 16 կոտորակները բերենք ընդհանուր հայտարարի։ 

Դրա համար գտնենք [4,6]=12

 Այդ կոտորակների ամենափոքր  ընդհանուր հայտարարը 

 12-ն   է.

12։4=3

12։6=2

3‧34‧3=912 և 1‧26‧2=212

Առաջադրանքներ

• Կոտորակները  բերեք ընդհանուր հայտարարի

• 𝟓
  𝟖
  և 𝟏
  𝟏𝟔
  [8,16]=16
  16:8=2
  16:16=1
  5×2/2×8=10/16 և 1/16
• 𝟓
  𝟑
  և 𝟒
  𝟔
  [3,6]=6
  6:3= 2
  6:6 =1
  5×2/3×2=10/6 և 1×4/ 1×6= 4/6
• 𝟓
  𝟔
  և 𝟕
  𝟏𝟐
  [6,12]=12
  12:6=2
  12:12=1
  5×2/6×2= 10/12 և 1×7 / 12×1= 7/12
• 𝟏
  𝟏𝟖
  և 𝟓
  𝟔
  [18,6]=18
  18:6=3
  18:18=1
  1×1/ 18×1= 1/18 և 3×5/ 6×3 = 15/ 18
• 𝟑
  𝟓
  և 𝟒
  𝟏𝟓

[5,15]=15
15:5=3
15:15=1
3×3/ 5×3= 9/15 և 4×1/ 15×1= 4/15

• 𝟏
  𝟏𝟎
  և 𝟒
  𝟐𝟓
  [10,25]=50
  50:10=5
  50:25=2
  1×5/10×5= 5/ 50 և 4×2/ 25×2= 8/ 50
• 𝟐
  𝟑
  և 𝟑
  𝟒

[3,4]=12
12:3 = 4
12:4=3
2×4/ 3×4= 8/12 և 3×3/ 4×3=9/12

• 𝟑
  𝟐
  և 𝟓
  𝟑

[2,3]=6
6:2=3
6:3=2
3×3/ 2×3= 9/6 և 5×2/ 3×2= 10/ 6

• 𝟏
  𝟏𝟐
  և 𝟑
  𝟒
  [12,4]=12
  12:12=1
  12:4=3
  1×1/ 12×1= 1/12 և 3×3/ 4×3= 9/12
• 𝟏𝟒
  𝟓
  և 𝟒
  𝟕
  [5,7]=35
  35:5= 7
  35:7= 5
  14×7/ 5×7= 98/35 և 4×5/ 7×5= 20/ 35
• 𝟓
  𝟐
  և 𝟑
  𝟏𝟓
  [2,15]=30
  30:2= 15
  30:15=2
  5×15/ 2×15= 75/ 30 և 3×2/ 15×2= 6/ 30
• 𝟏𝟐
  𝟏𝟎𝟎
  և 𝟔
  𝟐𝟓
  [100,25]=100
  100:100=1
  100:25=4
  12×1/100×1= 12/100 և 6×4/ 25×4= 24/100
• 𝟔
  𝟏𝟑
  և 𝟒
  𝟕
  [13,7]=91
  91:13=7
  91:7= 13
  7×7/ 13×7= 49/ 91 և 4×13/ 7×13= 52/ 91
• 𝟕
  𝟏𝟐
  և 𝟓
  𝟏𝟎
  [12,10]=60
  60:12=5
  60:10=6
  7×5/ 12×5= 35/60 և 5×6/ 10×6= 30/60
• 7
  100
  և 3
  25
  [100,25]=100
  100:100=1
  100:25=4
  7/100 և 3×4/ 25×4= 12/100
• 5
  4
  և 12
  14
  [4,14]=28
  28:4=7
  28:14=2
  5×7/ 4×7 = 35/ 28 և 12×2/14×2= 24/28
• 𝟏
  𝟏𝟐
  և 𝟓
  𝟔
  [12,6]=12
  12:12=1
  12:6=2
  1/12 և 5×2/6×2= 10/12
• 𝟓
  𝟏𝟐
  և 𝟑
  𝟕
  [12,7]=84
  84:12=7
  84:7=12
  5×7/ 12×7= 35/ 84 և 3×12/ 7×12= 36/84
• 𝟏
  𝟏𝟓
  և 𝟓
  𝟒
  [15,4]= 60
  60:15=4
  60:4=15
  1×4/ 15×4= 4/60 և 5×15/ 4×15= 75/ 60
• 𝟗
  𝟏𝟎
  և 𝟓
  𝟕
  [10, 7]=70
  70:10=7
• 70:7=10
  9×7/ 10×7= 63/70 և 5×10/ 7×10= 50/70

10-ի, 100-ի, 1000-ի բաժանելիության հայտանիշները

Դասարանական առաջադրանքներ

1. 336-ին ի՞նչ թվանշանով վերջացող թիվ պետք է գումարել, որպեսզի ստացված գումարը 10-ի բազմապատիկ լինի։ 336+4=340

2. 418-ից ի՞նչ թվանշանով վերջացող թիվ պետք է հանել, որպեսզի ստացված գումարը 10-ի բազմապատիկ լինի։ 418-8=410

3․ 40-ը ներկայացրու՛ այնպիսի երկու գումարելիների գումարի տեսքով, որոնք 5-ի բազմապատիկ են։ 20+20=40

4․ Կատարի՛ր  գործողությունները

7ժ30ր+8ժ40ր=15ժ70ր=16ժ10ր

8օր17ժ+3օր9ժ=11օր 26ժ=12օր 2ժ

45ր40վ-30ր50վ=14ր50վ

5․ Դի՛ր փակագծերն այնպես, որ ստանաս հավասարություն։

300։(150։10)=20

34-3400: (75+25)=0

6․ Երեք մեքենայով շինհրապարակ բերեցին 26տ ավազ։ Առաջին  մեքենայում կար 2տ ավելի, քան երկրորդում։ Երրորդում կար 3տ պակաս, քան երկրորդում։ Որքա՞ն պետք է վճարել յուրաքանչյուր մեքենայի բերած ավազի համար եթե 1տ ավազն արժե 5000դրամ։    26-2=24  24+3=27 27:3=9  9+2=11 9-3=6  9×5000=45000 6×5000=35000 11×5000=55000

7․ Երկու թվերի գումարը 520 է։ Առաջին թիվը 30-ով մեծ է երկրորդից։ Որո՞նք են այդ թվերը։  520-30=490   490:2=245  245+30=275    245, 275

8. Երեք թվերի գումարը 480 է։ Առաջին երկուսը իրար հավասար են, և դրանց գումարը 20-ով մեծ է երրորդ թվից։ Որո՞նք են այդ թվերը։

9․ Բարձրահարկ շենքում կան երկու և 4 սենյականոց 40 բնակարան։ Այդ բնակարանների սենյակների ընդհանուր քանակը 110 է։ Քանի՞ երկու և քանի՞ չորս սենյականոց բնակարան կա այդ շենքում։

Տնային առաջադրանքներ

1․Ասա՛ մի այնպիսի թիվ, որը գումարելով 234-ին՝ ստացված գումարը առանց մնացորդի բաժանվի 10-ի։    234+6=240

2. 4516-ից հանի՛ր մի այնպիսի թիվ, որ ստացված տարբերությունը 100-ի բազմապատիկ լինի  4516-16=4500

3. 40-ը ներկայացրու՛ այնպիսի երկու գումարելիների գումարի տեսքով, որոնք 5-ի բազմապատիկ չեն։  39+1=40

4․ Կատարի՛ր  գործողությունները

8օր14ժ+6օր12ժ =14օր26ժ=15օր2ժ

24ժ15ր-6ժ17ր=23ժ75ր-6ժ17

5․ Դի՛ր փակագծերն այնպես, որ ստանաս հավասարություն։

125-125000: 1540-540=0

7400-74×85+15=0

6.Երկու մեքենայով շինհրապարակ բերեցին 14տ ցեմենտ։ Առաջին մեքենայում կար 2տ ավելի, քան երկրորդում։ Որքա՞ն պետք է վճարել յուրաքանչյուր մեքենայի բերած ցեմենտի համար, եթե 1տ ցեմենտն արժե 47000դրամ։

7. Երեք թվերի գումարը 480 է։ Առաջին երկուսի գումարը 20-ով մեծ է երրորդ թվից։ Ո՞րն է երրորդ թիվը։

8․ Եթե Սոնայի մտապահած թվին ավելացնենք նույն թիվը, ապա նաև 124, կստանանք 10-ի բազմապատիկ՝ 135-ից փոքր թիվ։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Սոնան։ 

9. Վարպետը 90լ ջուրը լցրեց 30հատ 2լ և 5լ տարողությամբ ամանների մեջ և ուղարկեց խանութ։ Նա յուրաքանչյուր տարողությամբ քանի՞ աման ջուր ուղարկեց խանութ։

Գտի՛ր թվի բոլոր բաժանարարները

2-1,2

4-2, 4, 1

6- 3, 2, 1, 6

8-1, 2, 4, 8

9- 1, 3, 9

10- 1, 5, 2, 10

12-1, 2, 3, 4, 6, 12

14- 1, 2, 7

15- 1, 3, 5, 15

16- 1, 2, 4, 8, 16

20-1, 2, 4, 5, 10, 20

21- 1, 21, 3, 7

Название растений	Знаете вы это растение?	Где встречали?	Как применяется ?
Алоэ	да	дома	В виде капель, в кремах
Каланхое	да	У бабушки	В виде капель
Кактус	да	В школе	В лекарствах
Авелюк	да	дома	В пище
Ромашка	да	дома	В виде чая

,

Մենք իրարհետ ընկերացանք իրարհետ և իմացանք թեինչ տեղերենք գնալու հետո մենք իմացանք ալոյե բույսի մասին:

Ցողունն արտաքինից գնդաձև է, գլանաձև, ձվաձև, երբեմն հատվածավոր։ Հյութալի է, հաստ փշերով, մազիկներով կամ խոզաններով ծածկված, ունի խիստ զարգացած ջրատար պարենքիմ (խոշոր տեսակները կարող են պարունակել մինչև 2000 լիտր ջուր)։ Բջիջներում պարունակվող լորձային նյութերի առկայությունը դժվարացնում է ջրի գոլորշիացումը։ Իսկական տերևներ չունեն (բացառությամբ 2 տեսակի)։

Ծաղիկները խոշոր են, մեկական, երբեմն գագաթնային հուրանում խմբված։ Պսակաթերթերը շատ են, վառ. կարմիր, մանուշակագույն, դեղին, սպիտակ։ Պտուղը բազմասերմ է, մսոտ, հատապտղանման, երբեմն չոր։ Ծաղկում են երեկոյան կամ գիշերը, փոշոտվում միջատների, թռչունների միջոցով։ Հայտնի է մոտ 2000 տեսակ, տարածված հիմնականում Ամերիկայում, մոտ կեսը՝ Մեքսիկայում, 1 ցեղը՝ Աֆրիկայում, Մադագասկար կղզում։ Աճում են արևադարձային և մերձարևադարձային անապատներում, լեռներում։ Որոշ էպիֆիտ տեսակներ տարածված են Կենտրոնական և Հարավային Ամերիկայի խոնավ արևադարձային անտառներում (ծառերի բներում և ճյուղերի վրա)։

Ալոե վերայով դիմակներն ու մերսումը խթանում են մազերի աճն ու ամրացնում արմատները: Մաշկի թեփի և քորի դեմ կօգնի հետևյալ խառնուրդը՝ 2 ճ/գ ալոեի հյութ, 2 թ/գ մեղր, 2-3 կաթիլ կիտրոնի հյութ և 1 թ/գ գերչակի յուղ: Խառնուրդը տաքացրեք գոլորշու վրա և խառնեք: Հետո այն քսեք մազերին ու գլխամաշկին: 30 րոպե հետո լվացեք տաք ջրով շամպունով:

Թարմ մաշկ ունենալու համար պատրաստենք տնային դիմակներ, որոնց բաղադրության մեջ ալոե կա, խոնավացնող ազդեցություն են ունենում: Դրանցից հետո մաշկն ավելի թարմ և փայլող տեսք է ունենում: Իսկ կնճիռները պակասեցնելու համար խառնեք ալոեի հյութը ցանկացած բուսական յուղի հետ և քսեք խնդիր ունեցող մասերին՝ մատներով թեթակի շոյելով:

Лечебные свойства алоэ

Маски и массажи с алоэ вера стимулируют рост волос и укрепляют корни. От перхоти и зуда поможет следующая смесь: 2 ч. л. сока алоэ, 2 ч. л. меда, 2–3 капли лимонного сока и 1 ч. л. касторового масла. Нагрейте смесь над паром и перемешайте. Затем нанесите его на волосы и кожу головы. Через 30 минут смойте шампунем теплой водой.

Для того, чтобы иметь свежую кожу, попробуем приготовить домашние маски, содержащие алоэ, которые обладают увлажняющим эффектом. После них кожа выглядит свежее и ярче. А для уменьшения морщин смешайте сок алоэ с любым растительным маслом и нанесите на проблемные места, аккуратно похлопывая пальцами.

• Վերնագրի՛ր — Ուսումնական առաջին շրջանի ամփոփում
• Պատումի տեսքով ներկայացրու քո ուսումնական տարվա աշխատանքը

Այս ուսումնական շրջանում սովորել ենք բազմանիշ թվերի գումարում, հանում, բազմապատկում և բաժանում.Սովորել ենք պատկերի պարագիծ և մակերես հաշվել. Սովորել ենք ինչ է բեկյալը և ինպես ենք հաշվում բեկյալի երկարությունը.

• Տեղադրի՛ր մաթեմատիկա բաժնիդ հղումը
• Մասնակցել եմ ամենամսյա մաթեմատիկական ֆլեշմոբերին։ Այո-ոչ

Posted on November 29, 2023

Պատմությունը

Հնում  մետաղները   ամենայն ուշադրությամբ կշռվում էին լծակավոր կշեռքի վրա։

Հնում ոսկին, արծաթը կամ մթերքը հաճախ կշռում էին լծակավոր կշեռքով։Լծակավոր կշեռքը կազմված է անշարժ ձողի վրա ամրացված 2 շարժական լծակներից։ Այս կշեռքի հիմնական բաղադրիչը ձողն է։ Ձողի երկու թևերը խաղում են լծակի բազուկի դեր, սրանց ծայրերից կախվում են կշռաթասեր, որոնցից մեկում դրվում է կշռվող իրը կամ նյութը, մյուսում՝ կշռաքարը: Կշռման պրոցեսը համարվում է կայացած է, եթե այդ երկու հակադիր մոմենտները միմյանց հավասարակշռում են: Կշեռքի լծակի թևերը կարող են լինել տարբեր երկարության, եթե կշռաքարը պարունակող թևը երկար է, դա թույլ է տալիս փոքր կշռաքարերով չափել ծանր բեռներ:

Հնում   լծակավոր կշեռքի միջոցով  մետաղադրամների   ավելի  ծանր լինելը պարզում էին   հետևյալ կերպ՝ լծակավոր  կշեռքն  ուներ  2 կշռաթաս։ Կշեռքի յուրաքանչյուր կշռաթասերի մեջ  դնում էին մետաղադրամ։    Կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի  ներքև էր իջնում, դրա մեջ էլ գտնվում էր  ավելի ծանր մետաղադրամը։

Պարզվում է, որ մետաղադրամների թեթև կամ կեղծ լինելը մենք կարող ենք պարզել լծակավոր կշեռքի միջոցով։ Երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը  կեղծ է։

Օրինակ 1՝   2 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։   Լծակավոր  կշեռքի ամնաքիչը  քանի՞  կշռումով  կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Ինչպե՞ս  կարելի է դա պարզել։

Լուծում՝

Քանի որ լծակավոր  կշեռքն  ունի 2 կշռաթաս,  ապա  կշռաթասերից յուրաքանչյուրի մեջ կդնենք 2։2=1 մետաղադրամ։ Քանի որ երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը  կեղծ է, ապա կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի վեր կբարձրանա, դրա մեջ  էլ կգտնվի կեղծ մետաղադրամը։

Օրինակ՝ 2․      3  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր  կշեռքի ամնաքիչը  քանի՞  կշռումով  կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։

Լուծում՝

Քանի որ լծակավոր  կշեռքն  ունի 2 կշռաթաս,  ապա  2 կշռաթասերից  յուրաքանչյուրի մեջ կդնենք 3։3=1  մետաղադրամ, իսկ մյուսը կպահենք ձեռքում(կամ կդնենք մի կողմ)։ Քանի որ երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը  կեղծ է, ապա կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի վեր կբարձրանա, դրա մեջ  էլ կգտնվի կեղծ մետաղադրամը։ (Քանի որ լծակի այն կշռաթասը, որի մեջ  ավելի ծանր մետաղ է դրված ավելի ներքև է իջնում)։ Սակայն, եթե կշեռքը գտնվի հավասարակշռության մեջ, ապա կշեքի վրա դրված մետաղադրամները իրական են, ուրեմն  այն մետաղադրամը, որը չենք դրել կշռաթասերից  և ոչ մեկի մեջ, դա էլ կլինի կեղծը։

Լուծեք կեղծ և իրական մետաղադամների վերաբերյալ խնդիրները․

1․ 4  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի 2 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։ 4:2=2 2:2=1

2․ 8  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի 3 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հա յտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։ 8:2=4 4:2=2 2:2=1

3․ 5 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի ամենաշատը 2 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից: 5-1=4 4:2=2 2:2=1 

4․ 10 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի ամենաշատը 3 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։ 10:2=5 5-1=4 4:2=2 2:2=1

5․ 6  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի 2 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։  6:2=3 3-1=2 2:2=1

6․ 7  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի ամենաշատը 2 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։ 7-1=6 6:2=3 3-1=2 2:2=1

7․9  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր  կշեռքի ամնաքիչը  քանի՞  կշռումով  կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։ 9:9=1

8․ 12  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր  կշեռքի ամնաքիչը  քանի՞  կշռումով  կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։ 12:12=1

9․ 27 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս   կարելի է   լծակավոր   կշեռքի  3 կշռումով    գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ 27:3=9 9:3=3 3:3=1

10․ 81  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարելի է  լծակավոր   կշեռքի  4 կշռումներից   հետո    գտնել  կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ 4:4=1

Նոյեմբերի 27

Posted on November 27, 2023

1. Բաց թողնված տառերը լրացրո՛ւ․

Ինչպես եղավ, մի օր այս սիրուն մանուկը վազելով թիթեռնիկի հետևից, հեռացավ ջրաղացից, ընկավ մացառների մեջ, անցավ ձորակից ձորակ, կորցրեց ջրաղացի շավիղը ու գնաց, գնաց, հասավ մեծ ճանապար․ին, նստեց եզերքին ու լաց եղավ:

Անցավ մի քարավան. մի ուղևոր տեսավ լացող մանուկին, խղճաց, վեր առավ և իր հետ տարավ:

Ջրաղացը անուշ-անուշ մտմտալով, մանուկ օրերից մի հեքիաթ էր պատմում՝ մանկության պես սիրուն, մանկության պես ոսկի…

2. Բաժանի՛ բաղադրիչների (մասերի) հետևյալ բառերը․ անուշ, մանուկ, ջրաղաց, խեղճ, դուռ, հեքիաթ, օր, ուռենի, հին, քարավան, զավակ, երտասարդ, շքեղ

Օրինակ՝

պարզ-դաս

ածանցավոր — դասարան — դաս(արմատ)+ արան(ածանց)

բարդ — դասընկեր — դաս(արմատ) + ընկեր(ածանց)

Անուշ-ծաղիկ

մանուշակ-փոքր

ջրաղաց-մեծ

խեղճ-մարդ

դուռ-պինդ

հեքիաթ-անհետաքրքիր

օր-կարճ

ուռենի-համով

հին-նկար

քարավան-ժայռ

զավակ-անշնորհք

երիտասարդ-գեղեցիկ

շքեղ-զգեստ